Google
Harta Site (RO)

Site Map (EN)
Acasa

Cariera

Proiectare 3D
                 

Lectii
SolidWorks


Proiectare 2D

Galerie foto

Galerie video

Download

Servicii

Link-uri

Contact
Data lansare /
Release date
April 20, 2008

Acasa | Cariera | Proiectare 3D | Lectii SolidWorks  | Proiectare 2D

Galerie foto | Galerie video | Download | Servicii | Link-uri | Contact

Copyright 2015 Florin Ababei. All rights reserved.
Back to top  |  Back to Lectii SolidWorks  |  Trimite feedback  |  Feedback-uri primite

Lectii SolidWorks - LECTIA II.4 nivel INTERMEDIAR
Generarea rotilor dintate cu dinti drepti. Calculul profilului evolventic al danturii

L2.4.1 Notiuni introductive

In aceasta lectie vom crea pas cu pas o roata dintata cu dinti drepti pornind de la cateva date initiale, vom genera profilul evolventic, multiplica si obtine astfel dantura.
Dantura reprezinta o suprafata profilata, constituita dintr-o succesiune de dinti si goluri dispusa pe suprafata periferica a unei roti. Īn procesul de angrenare, dintii unei roti patrund īn golurile dintre dintii celeilalte roti asigurand astfel transmiterea uniforma a miscarii de rotatie de la roata conducatoare la cea condusa.
Angrenajele cu roti dintate cilindrice sunt foarte raspandite putand transmite o gama larga de puteri, avand un raport de transmitere constant si executandu-se intr-o gama dimensionala foarte variata.
Evolventa este o curba descrisa de un punct invariabil legat de o dreapta ce se rostogoleste fara alunecare pe un cerc fix numit cerc de baza. Teoria la acest capitol este deosebit de vasta si nu urmarim aici parcurgerea ei.

Parerea ta conteaza!
Va invit sa trimiteti idei si sugestii legate de aceste lectii. Lectiile sunt pe placul tau? Pentru ca aceste materiale sa fie mai bogate in informatii utile, trebuie ca si voi, cititorilor, sa contribuiti cu ceva! Spune-mi sugestiile tale referitoare la continutul lor, daca ti se pare util sau nu, daca merita tot acest efort sau nu, sau chesti de genul asta.
Te rog sa folosesti link-ul de mai jos pentru a-mi trimite feedback.

Pentru a afla noutati si a fi curent cu actualizarea paginii,
da LIKE florinababei.eu pe Facebook! Multumesc!


Multumesc d-lui Claudiu Badea care este artizanul acestei lectii si care mi-a pus la dispozitie materialele necesare redactarii ei.

L2.4.2 Date initiale. Schitarea elementelor geometrice necesare trasarii evolventei.

Vom pleca de la cateva date concrete:
- diametrul de divizare Dd = 148 [mm]
- diametrul de cap (de exterior) Dc = 156 [mm]
- diametrul de picior (de fund) Dp = 138 [mm]
- numarul de dinti Z = 37

Adaugati aceste date initiale ca si variabile globale.
Nota:
- Pentru a revedea cum se realizeaza aceasta si in general lucrul cu ecuatii, va rog sa revedeti:
LECTIA I.7 nivel INCEPATOR Relatii matematice intre dimensiuni. Utilizarea ecuatiilor. Valori link si variabile globale.
- cu cat se folosesc mai multe variabile, cu atat calculul este mai precis!
Initiem o schita pe planul Front si trasam cele trei cercuri de diametre date. Cercul ce reprezinta diametrul de divizare il setam sa fie "for construction". In final dati Link Values pe cele trei variabile globale.
L2.4.3 Calculul altor elemente necesare trasarii evolventei.

Calculam diametrul de baza folosind relatia:
Db = Dd * cos(Alfa) = 148 * cos(20) = 139.075 [mm] unde
Alfa = 20 [°] este Unghiul normal al profilului de referinta.
Adaugati Alfa ca si variabila globala si apoi o ecuatie pentru calculul diametrului de baza.
Trasati un cerc si dati Link Values pe valoarea diametrului de baza.

Nota:
Pentru un calcul corect, verificati sa aveti setat Degrees la Angular Equations Units.
Se va trasa o linie orizontala din quadrantul stanga corespunzator diametrului de baza pana in quadrantul din dreapta al aceluiasi cerc apoi se va trasa o linie in capatul din stanga, perpendiculara pe cea creata anterior cu inaltimea a 20-a parte din raza diametrului de baza, deci calculata cu relatia:
Fcb = (Db/2) / 20 = (139.075 / 2) / 20 = 3.47686 [mm]
Dimensionati linia si folositi Link Values pentru a-i seta lungimea!
Se calculeaza circumferinta cercului de baza Cb folosind relatia:
Cb = π * Db = 3.1415927 * 139.075 = 436.915 [mm]
Din ultimele doua variabile calculate determinam:
Ncb = Cb / Fcb = 436.915 / 3.47686 = 125.664 [mm]
Acb = 360 / Ncb = 360 / 125.664 = 2.86479 [°]
Nota:
Veti intreba de ce nu am trasat o linie din centrul cercului pana in quadrantul din stanga - adica o raza - si v-am indicat sa o trasati ca si diametru. Sa presupunem ca facem asa si va invit pe dvs sa exersati. Intentia mea in continuare este sa multiplicam radial aceasta linie. Aici ar fi o mica problema pe care nu am rezolvat-o inca in alt mod decat spargand linia in doua segmente si multiplicand doar segmentul exterior sau trasand linia asa cum v-am indicat. Poate unul din cititori va gasi alta solutie mai eleganta.
Am aplicat Circular Pattern avand centrul cercului ca si centru de rotatie, setat 16 instante pe un unghi de 80 grade avand grija ca acestea sa fie in quadrantul stanga-jos. Bifele au fost puse atat pentru spatierea egala cat si pentru adaugarea dimensiunilor. Pana aici toate bune si frumoase insa cand confirm, schita imi apare cu eroare (dangling). Eroarea provine probabil din faptul ca unul din capetele liniei multiplicate coincide cu centrul patternului.
Prin incercari am tras urmatoarea concluzie: datorita faptului ca linia ce se doreste a fi multiplicata are unul din capete chiar in centrul pattern-ului
Sa revenim. Asadar aplicam Circular Pattern pe linia trasata avand setarile date mai jos.
Pentru a defini complet schita, adaugam coincidenta capatului primei instante cu cercul de baza si cotam unghiul dintre linia originala si prima instanta avand grija ca sa setam Linked Values cu valoarea Acb.
Pentru trasarea evolventei este necesar sa definim lungimile unor segmente ce le vom trasa perpendicular pe fiecare linie din cadrul patternului. Fiecare astfel de segment (cu exceptia liniei orizontala care are deja trasat segmentul de lungimea Fcb si care este considerata linia zero) va avea lungimea calculata cu relatia generala:
Lx = Fcb * x
unde x = 1, 2, 3 ... 15 (in cazul in care am definit patternul cu 16 instante)
Deci avem
L1 = Fcb * 1 = 3.47686 * 1 = 3.47686
L2 = Fcb * 2 = 3.47686 * 2 = 6.95373
...
L14 = Fcb * 14 = 3.47686 * 14 = 18.6761
L15 = Fcb * 15 = 3.47686 * 15 = 52.1529
Adaugati ecuatii pentru calculul acestor valori. Va recomand sa folositi butonul Edit All din caseta Equations si sa le tastati pe toate una sub alta ajutandu-va de Copy si Paste pentru a le scrie mai repede.

Trasam un segment perpendicular pe instanta 1 din pattern (va reamintesc ca instanta botezata zero este linia originala), dimensionati-l astfel incat sa aveti grija sa-i dimensionati lungimea in lungul ei nu pe axa Y) si setati Link Values pe L1.
Repetam operatia cu toate celelalte instante din pattern setandu-le Link Values pe L2, L3 si asa mai departe pana la ultima pe L15.
In imaginea de mai jos, surprinsa cu un zoom suficient de mare pentru a vedea in detaliu, este trasata linia pentru instanta 1 din pattern (linai albastra).
Instanta 1 din pattern arata cam asa:
Instanta 2 din pattern arata asa:
Iar la final trebuie sa obtineti asta:
L2.4.4 Trasarea evolventei.

Folosind Spline, trasati o curba prin toate punctele, incepand cu puntul zero (quadrantul cercului de baza). Apoi trasati o linie de constructie intre centrul cercului de divizare si intersectia evolventei cu acesta.
Se va mai trasa o linie ajutatoare radiala cu unghiul īntre ea si cea trasata anterior egal cu Um, unde:
Um = (360 / Z) / 4 = (360 / 37) / 4 = 2.43243 [°]
(Este evident ca vom introduce o noua ecuatie)

Oglinditi evolventa fata de aceasta ultima linie ajutatoare.
Trasati o linie intre centrul cercului de divizare si punctul de inceput al evolventei oglindite.
L2.4.5 Finalizarea rotii dintate.

Deja avem profilul dintelui trasat. Nu trebuie decat sa initiem o noua schita pe planul front si, cu ajutorul functiei Convert Entities sa copiati elementele care delimiteaza dintele. Folosind Trim, taiem toate elementele care nu ne mai trebuiesc pastrand doar forma dintelui (pentru o mai buna vizibilitate am ascuns Sketch1).
Facand click pe cercul corespunzator diametrului de picior (de fund) Dp = 138 [mm] din Sketch1, facem Extruded/Boss Base introducand la Depth valoarea latimii rotii. Apoi selectand in FeatureManager design tree schita dintelui Sketch2 facem aceeasi operatie insa acum ca si End Condition setam Up to Surface si selectam fata frontala a rotii. Daca dorim, putem adauga o raza de racordare la piciorul dintelui insa eu nu o voi face intrucat nu stiu ce valoare are acea raza. Multiplical dintele de Z ori si obtinem astfel roata dintata.
lectia_ii_4.pdf
Vizualizati in format PDF 3D modelul prezentat in aceasta lectie.
Click pe icon-ul alaturat.


L2.4.6 Concluzii


Pentru a pastra design intent-ul schitei, trebuie sa mai adaugam o ecuatie care va calcula dimensiunea adaugata la realizarea patternului functie de diametrul pe care trebuie sa aiba capetele liniile trasate. Cota de 69 mm trebuie sa o scriem functie de valoarea diametrului de fund Df=138 mm
Editam numarul de instante din pattern si facem Link Values cu valoarea Z (numarul de dinti) definita la inceput.
Intrucat intentionam sa adaugam aceasta roata dintata in librarii trebuie sa mai definim cateva variabile globale care ne vor ajuta sa identificam roata din multitudinea de roti existente ca si configuratii (ce se vor adauga de-a lungul timpului): latimea danturii (b) si modulul (m). Nu uitati sa faceti Link Values intre variabila globala b si valoarea operatiei Extruded/Boss Base executata ceva mai inainte.
L2.4.6 Adaugarea de configuratii si salvarea rotii in librarii (Toolbox) ca si fisier .SLDLFP

Redenumiti configuratia Default in m4_z37_b30 corespunzatoare unei roti dintate cu modul normal m = 4, Z = 37 dinti si latimea danturii b = 30 mm.
Inserati in part Design Table folosind optiunea Auto-create avand grija sa selectati toate variabilele pentru a fi incluse in acesta.
Respectati aceeasi regula in denumirea configuratiilor: m_z_b (in acest astfel veti gasi usor configuratia dorita) si adaugati urmatoarele configuratii, completand tabelul doar cu valorile indicate, restul se vor completa automat in Design Table pe masura ce vom trece prin fiecare configuratie:

Cu click dreapta pe iconul part-ului, alegeti Create PropertyManager... si se va deschide caseta de dialog in care sa specificati care din parametri sunt vizibili (Enabled), care sunt ascunsi (Hidden) si care sunt cu caracter informativ (Reference), acestia din urma fiind pur si simplu afisati.
Setati toti parametri pe Enabled, modificati ordinea afisarii lor modificand valoarea in coloana Order si validand cu Enter si adaugati etichetele corespunzatoare in coloana Label.
In ConfigurationManager a aparut o pozitie noua intitulata PropertyManager. In orice moment putem edita si modifica parametrii.
Pentru a salva part-ul in librarii, faceti click dreapta pe iconul part-ului din FeatureManager design tree si alegeti Add to Library. Specificati un nume pentru fisierul din librarie si in ce folder sa il plasam.
L2.4.7 Inserarea rotii intr-un ansamblu

Initiati un ansamblu nou si trageti roata in acesta. In PropertyManager puteti alege roata dorita.

In Configure Component observam ca etichetele nu sunt afisate corespunzator. Pentru a corecta aceasta, deschidem fisierul Roata dintata.sldlfp (din locatia lui) si editam PropertyManager. Acolo schimbam Label cu denumiri mai scurte si in final salvam fisierul.
Concluzie:

1.  Modelarea dintelui unei roti dintate dupa un astfel de algoritm urmareste definitia evolventei. Este deci geometria unui dinte teoretic.

2.  Este posibil ca pentru unele date sa nu putem genera roata dintata cu un astfel de algoritm. Daca ati intalnit astfel de cazuri, va rog sa mi le semnalati.


Multumesc inca o data d-lui Claudiu Badea pentru sprijinul acordat la realizare acestei lectii.

Tema.
Va propun la final sa realizati un ansamblu de doua roti dintate folosind doua din configuratiile definite si anume m2.5_z13_b20 si m2.5_z26_b20
Pozitionati rotile cu axele coincidente cu doua linii de axa definite in prealabil la distanta D=49 [mm] una de alta. Aduceti profilele in angrenare punand un mate de tip Coincident intre punctul de varf al unui dinte si evolventa unui dinte de pe roata conjugata. Suprimati acest mate si, fara a misca rotile, adaugati mate de tip Gear (selectand diametrele de divizare). Verificati daca acestea angreneaza corect.
Mai jos aveti o imagine si un filmuletcare poate va ajuta si inspira.

Va rog sa imi trimiteti pe email modelul realizat si voi fi bucuros sa vad ca ati reusit.
Succes!